Ders Kodu Yarıyıl T+U+L Saat Haftalık Ders Saati AKTS
Matematik-II MAT 1162016 - 2017T : 4+U : 046.0

T : Teori, U : Uygulama, L : Laboratuvar, AKTS : Avrupa Kredi Transfer Sistemi

Ön Koşul DersleriÖn koşul dersi yoktur.
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu
Dersin KoordinatörüYrd.Doç.Dr. Ahmet ALTUNDAĞ
Dersi VerenlerYrd.Doç.Dr. Ahmet ALTUNDAĞ
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı Dersin amacı mühendislik bölümlerinde öğrenim gören öğrencilere matematiğin temel kavramlarını öğretmektir.
Dersin İçeriğiHas olmayan integraller. Diziler; limit tanımı ve limit teoremleri, monoton diziler. Seriler; pozitif terimli seriler, herhangi terimli seriler, mutlak ve şartlı yakınsak seriler, kuvvet serileri, Taylor ve Maclaurin serileri. Vektörel hesap. Çok değişkenli fonksiyonlar; limit, süreklilik, kısmi türev, zincir kuralı, doğrultu türevleri, maksimum ve minumum, Lagrange çarpanları yöntemi, Taylor formülü. İki ve üç katlı integraller.
Sıra No Dersin Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
ÖÇ1 1., 2., 3.1, 2, 3, 4, 5, 6A
Öğretim Yöntemleri:1:Anlatım, 2:Soru-Cevap, 3:Tartışma, 4:Alıştırma ve Uygulama, 5:Gösterim, 6:Gösterip Yaptırma
Ölçme Yöntemleri:A:Sınav (Yazılı Sınav / Test: Doğru-Yanlış Testi, Çoktan Seçmeli Testi, Kısa Cevaplı Test, Eşleştirmeli Test)
Sıra No Konular Ön Hazırlık
1. HaftaHas olmayan(improper) integraller: Birinci ve ikinci çeşit has olmayan integraller. Has olmayan integraller için p-testi.
2. HaftaHas olmayan integraller için mukayese(karşılaştırma) testi ve limit testi. Diziler; limit tanımı ve limit teoremleri.
3. HaftaMonoton diziler. Seriler; pozitif terimli seriler. Seriler için kısmi toplamlar dizisi, teleskopik seriler, geometrik seriler.
4. HaftaPozitif terimli seriler için integral testi, p-testi, integral testi, mukayese testi, limit testi, D' Alembert oran testi, Cauchy kök testi.
5. HaftaAlterne serisi. Leibnitz testi. Kuvvet serileri.
6. HaftaBir fonksiyonun Maclaurin ve Taylor serisi açılımı. Taylor formülü ve Taylor serisi. Vektörel hesaplar;
7. Haftaskaler ve vektörel çarpımlar. Uzayda doğru ve düzlem denklemleri ve bir birine göre durumları.
8. HaftaAra SınavAra Sınav
9. HaftaÇok değişkenli fonksiyonlar; limit ve süreklilik.
10. HaftaKısmi türev. Kapalı fonksiyonların kısmi türevleri. Bir noktadan geçen teğet düzlemi ve normal doğrusu.
11. HaftaYüksek mertebeden kısmi türevler. Cauchy-Schwartz teoremi. Zincir(Leibnitz) kuralı. Çok değişkenli fonksiyonlar için doğrultu türevleri,
12. HaftaÇok değişkenli fonksiyonlar için maksimum ve minimum , Lagrange çarpanları yöntemi. Çok değişkenli fonksiyonlar için Taylor serisi.
13. Haftaİki katlı integraller. Fibuni teoremi. Koordinat dönüşümleri; kutupsal koordinatlar.
14. Haftaİki katlı integrallerin alan, ağırlık merkezi ve hacim uygulamaları.
15. HaftaÜç katlı integraller. Hacim hesapları. Silindirik ve küresel koordinat sistemleri.
16. HaftaFinal SınavıFinal Sınavı
Kaynaklar
Ders Notu1. Thomas’ Calculus, George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel Hass, Twelfth Edition, Pearson, 2010. 2. Genel Matematik , Mustafa Balcı, 8. Baskı, Sürat Yayınları, 2013.
Diğer Kaynaklar3. Yüksek Matematik, Ahmet A. Karadeniz, Çağlayan Kitapevi, 1995. 4. Yüksek Matematik, Louis Brand, Mehmet Can (Çeviri Editörü), İ.T.Ü Yayınları, 1994. 5. Çözümlü Yüksek Matematik- Calculus- Problemleri, Cevdet Cerit, İ.T.Ü Yayınları, 2005.
Sıra No Program Öğrenme Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
PÇ1Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi.X
PÇ2Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisiX
PÇ3Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. (Gerçekçi kısıtlar ve koşullar tasarımın niteliğine göre, ekonomi, çevre sorunları, sürdürülebilirlik, üretilebilirlik, etik, sağlık, güvenlik, sosyal ve politik sorunlar gibi ögeleri içerirler.)X
PÇ4Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.X
PÇ5Mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisiX
PÇ6Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.X
PÇ7Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi.X
PÇ8Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.X
PÇ9Mesleki ve etik sorumluluk bilinci.X
PÇ10Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürebilir kalkınma hakkında farkındalık.X
PÇ11Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ile çağın sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.X

Katkı Düzeyi: 1. Çok Düşük 2. Düşük 3. Orta 4. Yüksek 5. Çok Yüksek

Sıra No Yarıyıl İçi Çalışmaları Katkı Yüzdesi
1Ara Sınav 130
2Kısa Sınav 110
3Kısa Sınav 210
4Final50
Toplam100
Sıra No Etkinlik Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
1Ders Süresi (Sınav Haftası Dahildir)0.000.000.0000
2Sınıf Dışı ders Çalışma Süresi0.000.000.0000
3Ara Sınav0.000.000.0000
4Kısa Sınav0.000.000.0000
5Ödev0.000.000.0000
6Uygulama0.000.000.0000
7Final0.000.000.0000
Toplam İş Yükü0
Toplam İş Yükü / 25 (s)0 / 25
Dersin AKTS Kredisi0

"Kent İçinde Bir Kampüs Üniversitesi"