Ders Kodu Yarıyıl T+U+L Saat Haftalık Ders Saati AKTS
Matematik-I MAT 1152016 - 2017T : 4+U : 046.0

T : Teori, U : Uygulama, L : Laboratuvar, AKTS : Avrupa Kredi Transfer Sistemi

Ön Koşul DersleriÖn koşul dersi yoktur.
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu
Dersin Koordinatörü
Dersi VerenlerProf. Dr. Mümin YAMANKARADENİZ, (Ayrıldı) Yrd.Doç.Dr. Ahmet ALTUNDAĞ
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı Dersin amacı mühendislik bölümlerinde öğrenim gören öğrencilere matematiğin temel kavramlarını öğretmektir.
Dersin İçeriğiTek değişkenli reel fonksiyonlar; limit ve süreklilik, türev ve diferansiyel; zincir kuralı, kapalı türetme. Türevin uygulamaları; maksimum, minimum, ortalama değer teoremi. İntegrasyon; belirsiz integral kavramı, integral teknikleri, belirli integral, integral hesabın esas teoremi, integral hesabın ortalama değer teoremi. İntegral uygulamaları; yay uzunluğu, alan ve dönel cisimlerin hacim hesapları.
Sıra No Dersin Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
ÖÇ11.,2.1, 2, 3, 4, 5, 6A
Öğretim Yöntemleri:1:Anlatım, 2:Soru-Cevap, 3:Tartışma, 4:Alıştırma ve Uygulama, 5:Gösterim, 6:Gösterip Yaptırma
Ölçme Yöntemleri:A:Sınav (Yazılı Sınav / Test: Doğru-Yanlış Testi, Çoktan Seçmeli Testi, Kısa Cevaplı Test, Eşleştirmeli Test)
Sıra No Konular Ön Hazırlık
1. HaftaDersin tanıtılması ve genel prensipler. Doğrunun analitik incelenmesi. Mutlak değer, eşitsizlikler, fonksiyonlar ve özellikleri.
2. Haftaİkinci derecenden denklemler, paraboller, fonksiyonların grafikleri. Öteleme Metodu. Logaritmik ve üstel fonksiyonlar.
3. HaftaTrigonometrik, ters trigonometrik, hiperbolik, ters hiperbolik, fonksiyonlar. Limit tanımı, bir fonksiyonun limiti, limit özellikleri ve kuralları.
4. HaftaTek yanlı limit, Sandwich teoremi, sonsuz limitler. Asimptotlar, süreklilik ve süreksizlik.
5. HaftaTürev tanımı, bir noktada türev, türev kuralları ve türevin özellikleri. Bir eğrinin teğet ve normal doğrusu. Üstel, logaritmik, trigonometrik, ters trigonometrik fonksiyonların türevleri.
6. HaftaHiperbolik, ters hiperbolik fonksiyonların türevleri. Yüksek mertebeden türevler, zincir (Leibnitz) kuralı.
7. HaftaKapalı ve parametrik fonksiyonların türevleri. Türevin geometrik yorumu. Rolle teorimi, ortalama değer teoremi ve teoremlerin uygulamaları.
8. HaftaAra SınavAra Sınav
9. HaftaArtan ve azalan fonksiyonlar. İç ve dış bükey fonksiyonlar. Bir fonksiyonun dönüm noktaları. Maksimum ve minimum kavramları. Kesirli fonksiyonların grafikleri.
10. HaftaKesirli fonksiyonların grafikleri. Bir fonksiyonun lineerizasyonu. Transandan fonksiyonlar, trasandan fonksiyonların türevleri. L’Hospital kuralı.
11. HaftaL’Hospital kuralı ve belirsizlik çeşitleri. İntegrasyon, belirsiz integrallerin özellikleri. İntegral teknikleri.
12. Haftaİntegral teknikleri.
13. Haftaİntegral teknikleri. Belirli integral, belirli integralin kuralları ve özellikleri. Belirli integralin temel teoremi.
14. HaftaBelirli integraller için ortalama değer teoremi. Belirli integralin uygulamaları; yay uzunluğu hesabı. Belirli integralin uygulamaları; yay uzunluğu ve alan hesabı.
15. HaftaBelirli integralin uygulamaları; dönel cisimlerin hacim hesabı. Disk yöntemi ve Kabuk Yöntemi.
16. HaftaFinal SınavıFinal Sınavı
Kaynaklar
Ders Notu1. Genel Matematik I , Mustafa Balcı, 8. Baskı, Sürat Yayınları, 2013. 2. Thomas’ Calculus, George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel Hass, Twelfth Edition, Pearson, 2010. Genel Matematik I , Mustafa Balcı, 8. Baskı, Sürat Yayınları, 2013.
Diğer Kaynaklar3. Yüksek Matematik, Louis Brand, Mehmet Can (Çeviri Editörü), İ.T.Ü Yayınları, 1994. 4. Çözümlü Genel Matematik I, Mustafa Balcı,Balcı Yayınları, 2005.
Sıra No Program Öğrenme Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
PÇ1Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.X
PÇ2Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.X
PÇ3Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.X
PÇ4Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.X
PÇ5Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.X
PÇ6Bilişim Teknolojilerinin yönetim, denetim, gelişim ve güvenliği/güvenilirliği hakkında bilgi sahibi olma ve farkındalıkX
PÇ7Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.X
PÇ8Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.X
PÇ9Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.X
PÇ10Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.X
PÇ11Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.X
PÇ12Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.X

Katkı Düzeyi: 1. Çok Düşük 2. Düşük 3. Orta 4. Yüksek 5. Çok Yüksek

Sıra No Yarıyıl İçi Çalışmaları Katkı Yüzdesi
1Ara Sınav 130
2Kısa Sınav 110
3Kısa Sınav 210
4Final50
Toplam100
Sıra No Etkinlik Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
1Ders Süresi (Sınav Haftası Dahildir)16.004.0064.0000
2Sınıf Dışı ders Çalışma Süresi16.005.0080.0000
3Ara Sınav1.002.002.0000
4Kısa Sınav2.001.002.0000
5Ödev0.000.000.0000
6Uygulama0.000.000.0000
7Final1.002.002.0000
Toplam İş Yükü150
Toplam İş Yükü / 25 (s)150 / 25
Dersin AKTS Kredisi6

"Kent İçinde Bir Kampüs Üniversitesi"